Question

9．甲、乙两袋糖果的比是3：2，如果从甲袋糖果中取出21颗放入乙袋，这时甲袋是乙袋的$\frac{4}{5}$，原来甲、乙两袋糖果各多少颗？

Answer 1

分析 由“甲、乙两袋糖的质量比是3：2”可知甲占总数的$\frac{3}{5}$，由“这时甲袋是乙袋的$\frac{4}{5}$”可知后来甲占总数的$\frac{4}{9}$，少了（$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{9}$），就是因为从甲袋中取出21颗放入乙袋的缘故，即甲少了21颗，因此21颗占总数（$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{9}$），那么两袋糖果一共重21÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{9}$），再根据“甲、乙两袋糖果的比是3：2”，求得原来甲、乙两袋糖果各多少颗．

解答 解：21÷（$\frac{3}{3+2}$-$\frac{4}{5+4}$）
=21÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{9}$）
=21÷$\frac{7}{45}$
=135（颗）
135×$\frac{3}{3+2}$=81（颗）
135-81=54（颗）
答：原来甲袋糖果有81颗、乙袋糖果有54颗．

点评 此题解答的关键在于求出后来甲少了总数的几分之几，也就找出了21颗的对应分率，进而解决问题．