Question

老师报一个五位数，同学们将它的顺序倒排后得到的五位数减去原数，学生甲、乙、丙、丁的结果分别是34567，34056，34956，23456，老师判定4个结果中只有1个正确，则答对的应是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

Answer 1

分析：设原数为abcde，则倒排后数字为edcba，两数相减edcba-abcde，百位数字相同，分两种情况分析：（1）如果十位数字没有向百位数字借数的话，相减后百位数字应为0；（2）如果借了的话应为9，所以首先排除34567，23456，只剩下34956，34056，根据结果为正 得出e大于a 看万位得出e-a=3或者4 看个位得出a+10-e=6 所以e-a=4 d小于b 所以十位上是不用借位的，所以百位是0 所以是34056．

解答：解：设原数为abcde，则倒排后数字为edcba，两数相减edcba-abcde，百位数字相同，
根据结果为正 得出e大于a 看万位得出e-a=3或者4 看个位得出a+10-e=6 所以e-a=4 d小于b 所以十位上是不用借位的，
所以百位是0，所以是34056；
故选：B．

点评：解题的关键是从百位数字开始考虑，结合题意解答．