Question

把一根0.64米的彩带剪成7厘米和5厘米的小段，怎样剪才能正好剪完？共有多少种剪法？

Answer 1

考点：不定方程的分析求解

专题：传统应用题专题

分析：根据题干，设正好可以剪出x根7厘米的彩带，y根5厘米的彩带，再根据等量关系7厘米的彩带×根数+5厘米的彩带×根数=彩带的总长度64厘米，据此列出方程解决问题．

解答： 解：0.64米=64厘米
设正好可以剪出x根7厘米的彩带，y根5厘米的彩带，根据题意可得方程：
7x+5y=64，则方程可以变形为：y=

64-7x

5

因为x、y都是正整数，所以64-7x是5的倍数，即64-7x的末尾是0或5，所以7x的末尾是4或9，
当x=2时，y=10
当x=7时，y=3
答：共有2种不同的剪法：剪成2根7厘米、10根5厘米的；或者剪成7根7厘米、3根5厘米的．

点评：解答此题的关键是找出等量关系，列出含有x、y的不定方程，求出它的正整数解即可解答．