Question

8．已知：ABCD是长方形，DC=4cm，AD=6cm，E是DF的中点，求S_△EFC？

Answer 1

分析 阴影三有形面积等于三角形DCF的面积减去三角形DCE的面积．三角形DCF的底与长方形的宽相等，高与长方形的长相等，长方形的长、宽已知，三角形FDC的面积可求；因为AF∥DC，所以三角形DCE∽三角形FBE，CE：BE=DE：FE，由于E是DF的中点，所以E也是DF的中点，三角形DCE的底等于长方形的宽，高为长方形长的一半，面积可求．

解答 解：因为AF∥DC，所以三角形DCE∽三角形FBE，CE：BE=DE：FE，由于E是DF的中点，所以E也是DF的中点，
三角形DCE的面积：4×（6÷2）÷2
=4×3÷2
=6（cm²） 
三角形DCF的面积：4×6÷2=12（cm²）
三角形EFC的面积：12-6=6（cm²）
答：三角形EFC的面积6cm²．

点评 因为AF∥DC，所以三角形DCE∽三角形FBE，CE：BE=DC：FB，E是DF的中点，则BF=2DC，阴影三角形底是长方形长的一半，高是长方形宽的2倍，也可以根据三角形面积计算公式直接求出．