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    16．在四边形ABCD中，E为AB边上的中点，F为CD边上的中点，如果四边形AECF的面积是32cm2，求四边形ABCD的面积．

    分析 如图，连结AC，根据E为AB边上的中点，F为CD边上的中点，可推出三角形ACE的面积=三角形BCE的面积，三角形ACF的面积=三角形ADF的面积，从而得出四边形ABCD的面积等于64平方厘米．

    解答 解：连结AC，
    因为E为AB边上的中点，F为CD边上的中点，
    所以AE=EB，DF=FC，
    所以S△ACE=S△BCE，
    S△ACF=S△ADF，
    所以S△ACE+S△ACF=S△BCE+S△ADF，
    即四边形AECF的面积=S△BCE+S△ADF，
    所以四边形ABCD的面积=四边形AECF的面积×2=32×2=64（平方厘米）
    答：四边形ABCD的面积为64平方厘米．

    点评 此题解答的关键在于通过作辅助线，推出三角形ACE的面积=三角形BCE的面积，三角形ACF的面积=三角形ADF的面积．

    练习册系列答案
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