Question

如图所示，用折线把一个边长为12厘米的正三角形ABC平均分成面积相等的5个小三角形，则AF长多少厘米？

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据三角形ABC的边长都是12厘米，用折线把三角形分割成面积相等的5个三角形，可得△BDC和△ADC的面积之比是1：4，根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：BD：AD=1：4；因为AB=12厘米，即可求得AD=12×

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=9.6厘米；同理即可求得AF的长度．

解答： 解：根据题意可得：S△_BDC=S△_CDE=S△_DEF=S△_EFG=S△_AFG
（1）△BDC和△ADC的面积之比是1：4，可得：BD：AD=1：4；因为AB=12厘米，即可求得AD=12×

4

5

=9.6厘米．
（2）△DEF和△AEF的面积之比是1：2，根据三角形的高一定时，面积与底成正比的性质可得：DF：AF=1：2；因为AD=9.6厘米，即可求得AF=9.6×

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=6.4厘米．
答：AF长6.4厘米．

点评：此题反复考查了三角形的高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的灵活应用．