Question

三角形ABC各部分的面积如图，则“？”部分的面积是

6

．

Answer 1

分析：如下图，作三角形ABC与三角形DBC的高AF、DG，根据三角形的底一定时，面积与高成正比的性质，求出DG与AF的比，进而求出“？”部分的面积．

解答：解：作AF垂直BC、DG垂直BC，
则DG：AF=S_△DEC：S_△AEC=3：（3+2）=3：5，
而S_△DBE：S_△ABE=DG：AF=3：5，
设“？”部分的面积是x，
则x：（x+4）=3：5，
          5x=（x+4）×3，
          5x=3x+12，
          2x=12，
           x=6；
故答案为：6，

点评：此题主要考查了三角形的底一定时，面积与高成正比的性质的灵活应用．