Question

如图是一个正方形，图中所标数字的单位是公分．问阴影部分的面积是多少？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：先用字母标出正方形的各顶点如图

连接字母A、C，设BC中点E，DC中点F，BF与DE交于点G．
由图意可知：AG：CG=AB：CF=2：1；S△ABG：S△CDG=2：1；因为2（S△ABG+S△CDG）=正方形的面积=400，可知S△ABG=

400

3

，进而求出阴影部分的面积．

解答： 解：1公分=1厘米；设左上角A，右上角B，右下角C，左下角D，连结AC，设BC中点E，DC中点F，BF与DE交G．

则AG：CG=AB：CF=2：1
即S△ABG：S△CDG=2：1
因为2（S△ABG+S△CDG）=S正方形=400
所以S△ABG=

400

3

所以S阴=2S△ABG
=

800

3

=266

2

3

（平方厘米）
答：阴影部分的面积是266

2

3

（平方厘米）．

点评：解答本题可以连接正方形的对角A、C，把阴影部分分成两个三角形，先求出一个三角形的面积，再乘以2就是阴影部分的面积．