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    15．暑假期间，小红和小明去图书馆，7月7日，他们都去了图书馆，小红每隔2天去一次，小明每隔3天去一次，8月份他们第一次同时去图书馆的时间是8月6日．

    分析 先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求2和3的最小公倍数，2和3的最小公倍数是6；所以7月7日他们在图书馆相遇，再每过6日他俩就都到图书馆，据此计算即可．

    解答 解：因为2和3是互质数
    所以2和3的最小公倍数是：3×2=6
    也就是说他俩每过6日就能都到图书馆，
    根据第一次都到图书馆的时间是7月7日，可推知7月13日、7月19日、7月25日、7月31日、8月6日都到图书馆，
    所以8月份他们第一次同时去图书馆的时间是8月6日．
    故答案为：6．

    点评 此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求2和3的最小公倍数．

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