Question

1．底面周长和高都分别相等的正方体、长方体、圆柱体、圆锥体，体积最大的是（　　）

• A． 圆柱体
• B． 圆锥体
• C． 长方体
• D． 正方体

Answer 1

分析 假设它们的底面周长都是12.56厘米，高都是3.14厘米，分别依据它们的体积公式计算出各自的体积，再比较即可得解．

解答 解：假设它们的底面周长都是12.56厘米，高都是3.14厘米，
则圆柱体和圆锥体的底面半径为：
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
所以圆柱的体积是：
3.14×2²×3.14
=12.56×3.14
=39.4384（立方厘米）

圆锥的体积是：
3.14×2²×3.14×$\frac{1}{3}$
=12.56×$3.14×\frac{1}{3}$
=39.4384×$\frac{1}{3}$
≈13.1461（立方厘米）

正方体的棱长为：12.56÷4=3.14（厘米）
正方体的体积是：
3.14×3.14×3.14
=9.8596×3.14
≈30.96（立方厘米）

因为12.56÷2=6.28（厘米）
所以长方体的长和宽可以是3.15厘米和3.13厘米，
长方体的体积是：
3.15×3.13×3.14
=9.8595×3.14
=30.95883（立方厘米）
所以圆柱体的体积最大．
故选：A．

点评 此题主要考查长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积公式的灵活运用．