Question

某班植树节植树，分为3个组，第一组每人植树5棵，第二组每人植树4棵，第三组每人植树3棵．已知第二组人数是第一、三两组人数之和的三分之一，植树棵数比第一、三两组棵数之和少72棵，则该班级至少有

 

人．

Answer 1

考点：分数四则复合应用题

专题：分数百分数应用题

分析：第一组x人，第二组y人，第三组z人因为：第二组的人数是一、三两组总人数的

1

3

，所以：
y=

1

3

（x+z），3y=x+z，4y=x+y+z 所以总人数是4的倍数．
因为：第二组植的树比一、三两组植树棵树总和少72，所以：
4y=5x+3z-72=2x+3y-72
4y=2x+3（x+z）-72 
4y=2x+9y-72
把y=1，2，3，4，5，6，7，8代入上面各式，只有8满足最小解．然后求出总人数即可．

解答： 解：第一组x人，第二组y人，第三组z人，得：
y=

1

3

（x+z）    ①
3y=x+z        ②
4y=x+y+z      ③
由③可知总人数是4的倍数．
所以：
4y=5x+3z-72=2x+3y-72
4y=2x+3（x+z）-72 
4y=2x+9y-72     ④
把y=1，2，3，4，5，6，7，8代入④，只有8满足最小解．
因此，总人数为：4y=4×8=32（人）
答：该班级至少有32人．
故答案为：32．

点评：此题根据数量关系列出方程，通过验证，得出第二小组的人数，进而解决问题．