Question

【题目】如图所示，已知S△ABC=1，FE=EC，AF=AB，则阴影部分的面积为　 　．

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：先过E点作AB的平行线，GH交AC于H点，GH交BC于G点，再根据S△EDC=S△ECH=S△AEH，从把要求的阴影部分的面积转化到了一个大的梯形AFEH中，然后根据梯形的面积公式进行计算，计算过程中是用字母表示长度的，从而找出了梯形面积和大三角形ABC的关系，最后根据S△ABC=1整体代入，从而求出阴影部分的面积．

解：过E点作AB的平行线，GH交AC于H点，GH交BC于G点，如下图所示：

因为GH平行于AB，且FE=EC，所以EH=AF，AH=AC，

可见：S△EDC=S△ECH=S△AEH，

所以阴影部分的面积等于梯形AFEH的面积，

根据题意知S△ABC=1，所以：AB×h÷2=1，

S阴=S梯AFEH=（AB+AB÷2）×h÷2，

=AB×h÷2，

=（AB×h÷2），

=×1，

=，

故答案为：．