Question

一个分数约分后是

3

4

，如果这个分数的分子减去21，分母减去30，约分后就可以得到一个新的分数

4

5

，那么原来的分数约分前是

 

．

Answer 1

考点：约分和通分,分数的基本性质

专题：分数和百分数

分析：一个分数约分后是

3

4

，设这个分数是用x约的分，分子、分都乘x就是原分数，再根据这个分数的分子减去21，分母减去30，约分后就可以得到一个新的分数

4

5

，列方程求出x，即可求出原分数．

解答： 解：设这个分数是用x约的分，由题意得
     

3x-21

4x-30

=

4

5

解这个方程得x=15，
则这个原来的分数是：

3×15

4×15

=

45

60

．
故答案为：

45

60

．

点评：本题是考查分数的基本性质、通分与约分．关键是设这个分数是用x约的分，根据分数的基本性质，用含有未知数的式子还原出这个分数，再由题意列方程解答出这个约分的数，进而还原出这个分数．