Question

8．加工一批零件，甲乙合作24小时可以完成．先由甲独做16小时，然后乙再独做12小时，共完成这批零件的$\frac{3}{5}$．又知甲每小时比乙每小时多加工3个，这批零件有多少个？

Answer 1

分析 首先根据工作量=工作效率×工作时间，判断出甲乙合作12小时可以完成这批零件的几分之几，进而求出甲独做16-12=4（小时）的工作量是多少，以及甲的工作效率是多少；然后用甲乙的工作效率之和减去甲的工作效率，求出乙的工作效率；最后根据分数除法的意义，用甲每小时比乙每小时多加工的零件的个数除以它占这批零件个数的分率，求出这批零件有多少个即可．

解答 解：（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{24}×12$）÷（16-12）
=（$\frac{3}{5}-\frac{1}{2}$）÷4
=$\frac{1}{10}÷4$
=$\frac{1}{40}$
3÷[$\frac{1}{40}$$-（\frac{1}{24}-\frac{1}{40}）$]
=3÷[$\frac{1}{40}-\frac{1}{60}$]
=3$÷\frac{1}{120}$
=360（个）
答：这批零件有360个．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲比乙每小时多加工这批零件的几分之几．