Question

在棱长4分米的正方体的顶点处挖去一个棱长2分米的小正方体．所剩下的立体图形共有

10

个顶点，表面积是

96

平方分米，体积是

56

立方分米．

Answer 1

分析：（1）在棱长4分米的正方体的顶点处挖去一个棱长2分米的小正方体．所剩下的立体图形比原来多出了3-1=2个顶点，（2）表面积在减少了3个面的同时又增加了3个面，所以表面积的大小与原来没有变化，
（3）体积比原来减少了一个棱长为2分米的正方体的体积．

解答：解：观察图形可知：剩下的立体图形比原来多出了3-1=2个顶点，所以一共有顶点8+2=10（个），
表面积为：4×4×6=96（平方分米），
体积为：4×4×4-2×2×2=64-8=56（立方分米），
答：所剩下的立体图形共有10个顶点，表面积是96平方分米，体积是56立方分米．
故答案为：10；96；56．

点评：抓住正方体的切割方法，结合观察图形即可解决此类问题．