Question

（2011?于都县模拟）有一片牧场，已知饲牛27头，6天把草吃尽；饲牛23头则9天把草吃尽；如果饲牛21头，牧草

12

天被牛吃尽．（注意考虑牧草会生长）

Answer 1

分析：假设每头牛每天吃1份草，27头牛6天吃27×6=162份，23头牛9天吃23×9=207份，多吃了207-162=45份，恰好是9-6=3天长的；每天就长45÷3=15份，原来牧场有27×6-15×6=72份，假设15头专吃新长出的草，那只要求出原先的草被剩下的牛几天吃完就可以了．

解答：解：假设1头牛吃草量为1份．
每天长出新草：（23×9-27×6）÷（9-6），
=（207-162）÷3，
=15（份），
原有草：27×6-15×6，
=162-90，
=72（份），
假设有15头牛专吃新长出的草．
原有的草被吃完天数为：
72÷（21-15），
=72÷6，
=12（天）；
答：牧草12天被牛吃完．
故答案为：12．

点评：本题主要考查牛吃草问题，牛吃草问题的基本公式有：生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）； 总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量．