Question

一个圆柱体底面直径是10厘米，高2分米，把这个圆柱体从中间横截面切成两个圆柱体，这两个圆柱体表面积的和是

 

，体积是

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知：把这个圆柱体从中间横截面切成两个圆柱体，增加了两个面，这两个面的面积和圆柱的底面积相等，根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，先求出原来圆柱的表面积，然后加上增加的两个面的面积；求体积，因为体积不变，即原来圆柱的体积，根据“圆柱的体积=底面积×高”解答即可．

解答： 解：2分米=20厘米，
3.14×10×20+3.14×（10÷2）²×2
=628+157
=785（平方厘米）；
785+3.14×（10÷2）²×2
=785+157
=942（平方厘米）；
3.14×（10÷2）²×20
=3.14×25×20
=1570（立方厘米）．
答：这两个圆柱体表面积的和是942平方厘米，体积是1570立方厘米．
故答案为：942平方厘米，1570立方厘米．

点评：此题考查了圆柱体积和表面积的计算方法的灵活运用；运用到的知识点：把这个圆柱体从中间横截面切成两个圆柱体，增加了两个面，这两个面的面积和圆柱的底面积相等．