Question

将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数？

Answer 1

考点：不等方程的分析求解,盈亏问题

专题：传统应用题专题

分析：每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，即：设有x人，则苹果有（5x+12）个；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，就是苹果数-8×小朋友人数减去1得到的数值大于或等于1，并且小于8．设有x个小朋友，根据不等关系就可以列出不等式，求出x的整数值即可．

解答： 解：设有x人，则苹果有（5x+12）个（1分）
由题意，得：

5x+12-8(x-1)＜8 5x+12-8(x-1)≥1

解得4＜x≤

19

3

因为：x为正整数，
所以，x=5或6
当x=5时，5x+12=37个
当x=6时，5x+12=42个
答：苹果有37个，小朋友有5个或苹果42个，小朋友6个．

点评：考查列不等式组解决实际问题的能力，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，正确理解“有一个小朋友分不到8个苹果”这句话中包含的不等关系．