Question

【题目】少年军校共有510名学生，为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由校长通知两名班长，这两名班长再分别通知两名同学，以此类推，每名学生再通知两名学生。如果每同时通知两名学生共需1分钟，通知到所有学生至少需要多少分钟？

Answer 1

【答案】8分钟

【解析】

试题分析：根据题目中的通知方案可知：

第一分钟，校长通知2个班长；

第二分钟，2个班长再分别通知2个同学，在这一分钟有2×2=4人接到通知；

第三分钟，上一分钟通知的4人再分别通知2个同学，在这一分钟有4×2=8人接到通知；

第四分钟，上一分钟通知的8人再分别通知2个同学，在这一分钟有8×2=16人接到通知；

第五分钟，上一分钟通知的16人再分别通知2个同学，在这一分钟有16×2=32人接到通知；

第六分钟，上一分钟通知的32人再分别通知2个同学，在这一分钟有32×2=64人接到通知；

第七分钟，上一分钟通知的64人再分别通知2个同学，在这一分钟有64×2=128人接到通知；

第八分钟，上一分钟通知的128人再分别通知2个同学，在这一分钟有128×2=256人接到通知；

把每一分钟接到通知的人数加在一起就是8分钟通知到的全体同学，然后与510比较即可。

解: 根据题目中的通知方案可知：

第一分钟，校长通知2个班长；

第二分钟，2个班长再分别通知2个同学，在这一分钟有2×2=4人接到通知；

第三分钟，上一分钟通知的4人再分别通知2个同学，在这一分钟有4×2=8人接到通知；

第四分钟，上一分钟通知的8人再分别通知2个同学，在这一分钟有8×2=16人接到通知；

第五分钟，上一分钟通知的16人再分别通知2个同学，在这一分钟有16×2=32人接到通知；

第六分钟，上一分钟通知的32人再分别通知2个同学，在这一分钟有32×2=64人接到通知；

第七分钟，上一分钟通知的64人再分别通知2个同学，在这一分钟有64×2=128人接到通知；

第八分钟，上一分钟通知的128人再分别通知2个同学，在这一分钟有128×2=256人接到通知；

2+4+8+16+32+64+128+256＝510（人），所以通知到所有同学至少需要8分钟。