Question

7．一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口6厘米，从里面量这个容器底面半径为5厘米，现把一个底面半径为3厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口4.8厘米，求这个圆锥形金属铸件的高．

Answer 1

分析 根据题干可知，这个圆锥形金属铸件的体积，就等于圆柱形容器内水面上升6-4.8=1.2厘米高的水的体积，由此先求出这个金属铸件的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，即可解答问题．

解答 解：6-4.8=1.2（厘米）
上升1.2厘米的水的体积是：V柱=πr2h=π×5²×1.2=30π（立方厘米）
即金属铸件的体积是30π立方厘米．
S锥底=πr2=π×3²=9π（平方厘米）
所以金属铸件的高是：30π×3÷9π=10（厘米）
答：这个圆锥形铸件的高为10厘米．

点评 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积求出金属铸件的体积是解决本题的关键．