Question

5．一个三角形三边长度之比分别为2：3：4，则相应的三条高之比分别为6：4：3．

Answer 1

分析 三角形的三条边就是它的三个底，设这个三角形的面积是1，根据三角形的面积=底×高÷2可知，三角形的高=三角形的面积×2÷底，由此分别求出它的三条高，再作比，然后化简．

解答 解：设三角形的面积是1，则：
1×2÷2=1
1×2÷3=$\frac{2}{3}$
1×2÷4=$\frac{1}{2}$
1：$\frac{2}{3}$：$\frac{1}{2}$=6：4：3
答：相应的三条高之比分别为 6：4：3．
故答案为：6：4：3．

点评 解决本题也可以这样想：三角形的底×高=面积×2（一定），是乘积一定，它的底和高成反比例，直接得出三条高的比是$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{4}$，然后化简．