Question

7．数一数

（1）数线段：20个
（2）数角：10个．

Answer 1

分析 （1）每条长线段上都有5个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有4×5种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以每条线上的5个点，一共有4×5÷2条线段，再乘2就是图形一共有的线段数；
（2）跟线段的计数方法相同，图中一共有5条射线，每两条射线都能组成一个角，所以一共有5×4÷2个角．

解答 解：（1）每条长线段上都有5个点，一共有线段：
4×5÷2×2
=20÷2×2
=20（条）
答：图中一共有20条线段．

（2）图中一共有5条射线，每两条射线都能组成一个角，所以一共有：
5×4÷2=10（个）
答：图中一共有10个角．
故答案为：20，10．

点评 本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数=n×（n-1）÷2，（n为点的个数）计算．