Question

1．某校组织学生参加数学竞赛，
（1）参加竞赛的女生有27人，比参加竞赛的男生少$\frac{2}{5}$，参加竞赛的男生有多少人？
（2）参加的学生中女生人数是男生的90%，如果新增加9名女生参加竞赛，则男生人数比女生少$\frac{1}{6}$，参加竞赛的女生有多少人？

Answer 1

分析 （1）把男生的人数看成单位“1”，它的（1-$\frac{2}{5}$）就是女生的人数27人，由此用除法求出男生的人数；
（2）新增加9名女生参加竞赛，男生的人数不变，原来女生的人数是男生人数的90%，后来男生人数比女生少$\frac{1}{6}$，那么男生的人数就是女生人数的1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$，那么女生人数就是男生的$\frac{6}{5}$，女生增加了男生的（$\frac{6}{5}$-90%），它对应的数量是9人，由此用除法求出男生的人数，再乘上90%就是女生的人数．

解答 解：（1）27÷（1-$\frac{2}{5}$）
=27÷$\frac{3}{5}$
=45（人）
答：参加竞赛的男生有45人．

（2）1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$
1÷$\frac{5}{6}$=$\frac{6}{5}$
9÷（$\frac{6}{5}$-90%）
=9÷30%
=30（人）
30×90%=27（人）
答：参加竞赛的女生有27人．

点评 解决问题二关键是把单位“1”统一到不变的男生人数上，再找出9人是男生人数的几分之几，再根据分数除法的意义求出男生的人数，进而求解．