Question

【题目】甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价。后来两种商品都按定价的90%出售，结果获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？

Answer 1

【答案】甲商品的成本是130元，乙商品的成本是70元

【解析】

根据“两种商品都按定价的90%出售，结果仍获得27.7元的利润”可知，两种商品售出后，共收入227.7元。由此可求出如果两种商品按原来的定价出售，共应该收入253元。这样，就可以求出两种商品如果按原来的定价出售，共应获利53元。

我们可以假设两种商品都按30%的利润来定价。那么两种商品出售后，共应获得利润60元。因为乙商品实际是按20%的利润来定价的，而我们却假设它按30%的利润来定价，因此比实际多获得利润相当于乙商品10%的利润，这样就可以求出乙商品的成本，进而求出商品的成本。

解法一：若两种商品都按原来的定价出售，一共应该获得利润

(200+27.7)÷90%－200=53(元)

假设两种商品都按30%利润出售，一共应该得利润200×30%=60(元)

比实际多获利润60－53=7(元)

所以，乙商品的成本是7÷(30%－20%)=7÷10%=70(元)。

甲商品的成本是：200-70=130（元）

解法二：设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本是(200－x)元。根据题意，列方程得：

[(1+30%)x+(1+20%)×(200－x)]×90%=200+27.7

[1.3x+1.2×(200－x)]×90%=227.7

[1.3x+240－1.2x]=227.7÷90%

x=130

所以，甲商品的成本是130元，乙商品的成本是200－130=70(元)。