Question

小明有十个铁球，其中有一个假球．问这个假球是重了还是轻了．只能用天平称3次．

Answer 1

考点：找次品

专题：优化问题

分析：第一次：从10个假球中任取4个，分成2个，2个两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则这4个铁球都是真球（若不平衡，从中任取2个，分别放在天平秤两端，天平秤平衡的话，这两个就是真球，把这两个与剩余两个，分别放在天平秤两端，根据剩余两个所在位置即可判断），第二次：从其余的6个球中，任取4个放在天平秤一端，把原来的4个放在天平秤一端，若天平秤平衡，则这8个都是真球（若不平衡，根据后来4个所在位置即可判断），第三次：从中任取2个与剩余2个，分别放在天平秤两端，剩余2个若在天平秤低端，则假球重，反之假球轻，据此即可解答．

解答： 解：第一次：从10个假球中任取4个，分成2个，2个两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则这4个铁球都是真球（若不平衡，从中任取2个，分别放在天平秤两端，天平秤平衡的话，这两个就是真球，把这两个与剩余两个，分别放在天平秤两端，若剩余两个在天平秤低端，则假球重，反之假球轻）；
第二次：从其余的6个球中，任取4个放在天平秤一端，把原来的4个放在天平秤一端，若天平秤平衡，则这8个都是真球（若不平衡，后来4个若在天平秤低端，则假球重，反之假球轻）；
第三次：从中任取2个与剩余2个，分别放在天平秤两端，剩余2个若在天平秤低端，则假球重，反之假球轻．

点评：判断球重了还是轻了，与判断哪个是假球的解答方法是不一样的，要正确的区别．