Question

11．李叔叔用绳子靠墙圈了一块半圆形菜地，绳子长31.4米，菜地的面积最大是多少平方米？

Answer 1

分析 用31.4米长的绳子靠墙圈一块半圆形菜地，由于一面靠墙，也就是绳子的长等于圆周长的一半，是31.4米．根据圆的周长公式：c=2πr，先求出半径，再根据圆的面积公式：s=πr²，即可求出菜地的面积．

解答 解：根据分析：圆周长的一半是31.4米，则圆的周长是31.4×2=62.8米；
所以圆的半径是：62.8÷3.14÷2=10（米）
所以菜地的面积最大是：
3.14×10²÷2
=3.14×100÷2
=157（平方米）；
答：菜地的面积最大是157平方米．

点评 此题解答关键是理解：“用31.4米长的绳子靠墙圈一块半圆形菜地”．菜地虽然是半圆形，但是直径的那一边靠墙，所以31.4米就是圆周长的一半．首先求出半径，再根据圆的面积公式解答．