Question

11．不能化成有限小数的分数是（　　）

• A． $\frac{6}{15}$
• B． $\frac{7}{28}$
• C． $\frac{8}{12}$
• D． $\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$，分母中只含有5，能化为有限小数；
$\frac{7}{28}$=$\frac{1}{4}$，分母中只含有2，能化为有限小数；

$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$的分母中含有3，所以不能化为有限小数；

$\frac{7}{8}$的分母中只含有2，能化为有限小数；
故选：C．

点评 此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．