Question

甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙的后面，出发后6分钟甲第一次追上乙，22分钟时甲第二次追上乙，假设两人速度都保持不变，并继续保持竞走状态．
（1）出发后第几分钟两个人第十次相遇？
（2）出发时甲在乙身后多少米？

Answer 1

考点：追及问题

专题：综合行程问题

分析：（1）出发后6分钟甲第一次追上乙，22分钟时甲第二次追上乙，由于是环形跑道，所以第一次相遇后，每隔22-6=16分钟就相遇一次，则第十次相遇时，两人所用时间为6+16×（10-1）=150分钟；
（2）出发后6分钟甲第一次追上乙，22分钟时甲第二次追上乙，即在22-6=16分钟的时间里，甲比乙多跑正好一圈，由此可知，甲乙两人的速度差为400÷16=25米/分钟，由此可得出发时甲在乙身后25×6=150米．

解答： 解：（1）6+16×（10-1）
=6+16×9
=6+144
=150（分钟）．
答：出发后第150分钟两个人第十次相遇．

（2）400÷（22-6）×6
=400÷16×6
=25×6
=150（米）．
答：出发时甲在乙身后150米．

点评：明确从第一次相遇后，每相遇一次甲比乙多行一周，并由此求出两人的速度差是完成本题的关键．