Question

大长方形已被分割为若干小长方形，如果其中几个小长方形的周长已经给定（如图，单位：厘米），最大的长方形的周长是多少？

Answer 1

考点：巧算周长

专题：几何的计算与计数专题

分析：给图形中的线段进行编号如下：

根据长方形的特点：对边相等，先求出未知的小长方形的周长，再找出大长方形的周长与已知周长的小长方形周长之间关系，从而解决问题．

解答： 解：如图，给图中线段进行编号：

对于左上角的部分图形：

通过对比知道：
d-e=1，
那么“？”的周长比下面长方形的周长多：
2（d-e）=2×1=2；
所以？为：12+2=14；
则进一步可以填出：

大长方形的周长可以表示为：
（a+b+c+d+e+f）×2
=2（a+e）+2（b+f）+2（c+d）
=12+8+8
=28（厘米）
答：最大的长方形的周长是28厘米．

点评：根据长方形的特点，以及长方形周长的公式，进行代换求解即可．