Question

远东大厦共有25层，相邻两层之间的楼梯都是16级．电梯除在1楼停之外，只停一次．为使最不利值（需要步行的楼梯的最多级数）最小，电梯应在第几层停？这时的最不利值是多少级？

Answer 1

考点：最大与最小

专题：优化问题

分析：由于共25层，电梯除在1楼停之外，只停一次，由此1到25层我们可分成3个区间：1-8层不用坐电梯直接走，9-17坐电梯到17层往下走，17-25坐电梯到17层往上走，这是最合理的．最不利值各需走8层楼梯，即为16×8=128级．

解答： 解：由题意可知，
为使最不利值（需要步行的楼梯的最多级数）最小，电梯应在第17层停．
（1-8层不用坐电梯直接走，9-17坐电梯到17层往下走，17-25坐电梯到17层往上走）
最不利值为16×8=128级．
答：电梯应在第17层停，这时的最不利值是128级．

点评：这是一个有趣的实际问题，在坐电时经常遇到，培养了学生开放性思维．