Question

（2012?武胜县）下列各数中不能化成有限小数的分数是（　　）

• A．

  9

  20

• B．

  5

  12

• C．

  9

  12

Answer 1

分析：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答：解：

9

20

的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；

5

12

的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；

9

12

约分后是

3

4

，分母中只有质因数2，所以能化成有限小数．
答：不能化成有限小数的是

5

12

．
故选：B．

点评：此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．