Question

15．观察如图，比较两个图形中阴影部分的周长与面积，（　　）

• A． 周长相等，面积不等
• B． 周长不相等，面积相等
• C． 周长和面积分别相等

Answer 1

分析 从图中可以看出阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积．观察图形可发现：两个正方形面积是相等的，两个图形中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这两个图形中阴影部分的面积相等；而第一个图形中阴影部分的周长是圆的周长加上正方形的两条边长，第二个图形中阴影部分的周长是圆的周长，所以周长不相等；据此选择．

解答 解：由图可知：两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，
根据等量减去等量差相等的原理得这两个图形中阴影部分的面积相等；
两个图形中阴影部分图形的周长不相等，
第一个图形中阴影部分的周长是圆的周长加上正方形的两条边长，
第二个图形中阴影部分的周长是圆的周长；
所以，比较两个图形中阴影部分的周长与面积，可以得出：周长不相等，面积相等．
故选：B．

点评 此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法．