Question

200-199+198-197+196-195+…+4-3+2-1=	1 2 × 1 3 + 1 3 × 1 4 + 1 4 × 1 5 +…+ 1 99 × 1 100 =	1.8+62=
44÷ 11 10 =	2.4×5=	1÷ 1 10 + 1 10 ÷1=
3 8 ÷ 3 4 =	3.4-1 3 5 =	2-1 3 4 + 1 4 =
1 2 + 1 4 + 1 8 +…+ 1 256 =	8.8×（ 4 11 + 5 8 + 3 4 ）=	0.75×16+ 3 4 ×5- 3 4 =
98÷ 99 98 =	30 3 5 -（18.8+12× 3 4 ）=

Answer 1

分析：（1）此题可以运加法结合律计算，共有100个1相加；
（2）算出每项两个分数相乘的积，然后把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，得出结果；
（3）注意小数点对齐，整数与整数部分相加，小数与小数部分相加；
（4）（7）题，除以一个数等于乘这个数的倒数，注意约分；
（5）把2.4看作2+0.4，运用乘法分配律简算；
（6）按运算顺序计算，先算除法，再算加法；
（8）把分数化为小数，在计算时注意小数点对齐；
（9）运用减法的性质简算；
（10）把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，得出结果；
（11）根据数字特点，运用乘法分配律简算；
（12）把分数化为小数，然后运用乘法分配律的逆运算简算；
（13）把除法改为乘法，把98看作99-1，然后运用乘法分配律简算；
（14）按运算顺序计算，先算括号内的，再算括号外的，同时注意数的转化．

解答：解：（1）200-199+198-197+196-195+…+4-3+2-1，
=（200-199）+（198-197）+（196-195）+…+（4-3）+（2-1），
=1×100，
=100；

（2）

1

2

×

1

3

+

1

3

×

1

4

+

1

4

×

1

5

+…+

1

99

×

1

100

，
=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

99

-

1

100

，
=

1

2

-

1

100

，
=

49

100

；

（3）1.8+62=63.8；

（4）44÷

11

10

，
=44×

10

11

，
=40；

（5）2.4×5，
=（2+0.4）×5，
=2×5+0.4×5，
=10+2，
=12；

（6）1÷

1

10

+

1

10

÷1，
=1×10+

1

10

，
=10

1

10

；

（7）

3

8

÷

3

4

，
=

3

8

×

4

3

，
=

1

2

；

（8）3.4-1

3

5

，
=3.4-1.6，
=1.8；

（9）2-1

3

4

+

1

4

，
=2-（1

3

4

-

1

4

），
=2-1

1

2

，
=

1

2

；

（10）

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

256

，
=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

4

）+（

1

4

-

1

8

）+…+（

1

128

-

1

256

），
=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+…+

1

128

-

1

256

，
=1-

1

256

，
=

255

256

；

（11）8.8×（

4

11

+

5

8

+

3

4

），
=8.8×

4

11

+8.8×

5

8

+8.8×

3

4

，
=3.2+5.5+6.6，
=15.3；

（12）0.75×16+

3

4

×5-

3

4

，
=0.75×16+0.75×5-0.75，
=（16+5-1）×0.75，
=20×0.75，
=15；

（13）98÷

99

98

，
=98×

98

99

，
=（99-1）×

98

99

，
=99×

98

99

-

98

99

，
=98-

98

99

，
=97

1

99

；

（14）30

3

5

-（18.8+12×

3

4

），
=30.6-（18.8+9），
=30.6-27.8，
=2.8．

点评：此题考查了学生对四则混合运算顺序的掌握以及简算的能力，要注意根据数的特点对整数分数进行拆项和裂项．