科目:小学数学 来源: 题型:
【题目】设数列
的首项为1,前n项和为
,若对任意的
,均有
(k是常数且
)成立,则称数列
为“
数列”.
(1)若数列
为“
数列”,求数列
的通项公式;
(2)是否存在数列
既是“
数列”,也是“
数列”?若存在,求出符合条件的数列
的通项公式及对应的k的值;若不存在,请说明理由;
(3)若数列
为“
数列”,
,设
,证明:
.
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