Question

一件工程，甲队单独完成的时间是乙、丙合作完成时间的2倍，乙队单独完成的时间是甲、丙合作完成时间的5倍．已知甲队单独完成这项工程比丙队单独完成要多用10天．那么乙队单独完成这项工程要多少天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：把总工程量看作单位“1”，设甲单独做需要x天，乙单独做需要y天，丙单独做需要（x-10）天，可得甲每天做总任务的

1

x

，乙每天做总任务的

1

y

，则丙每天能总任务的（

1

x-10

），得：

2

x

=

1

y

+

1

x-10

，①

5

y

=

1

x

+

1

x-10

，②
通过等量代换，解决问题．

解答： 解：设甲单独做需要x天，乙单独做需要y天，则丙单独做需要（x-10）天，可得：

2

x

=

1

y

+

1

x-10

，①

5

y

=

1

x

+

1

x-10

，②
①-②得：

2

x

-

5

y

=

1

y

-

1

x

，
即y=2x，③
把③代入①中，

2

x

=

1

2x

+

1

x-10

，
解得：x=30．
把x=30代入③得：
y=2×30=60．
答：乙队单独完成这项工程要60天．

点评：此题解答的关键在于把总工程量看作单位“1”，表示出三人的工作效率，根据等量关系列方程解答．