100和84除以同一个数.得到的余数相同.但余数不为0．这个除数可能是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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100和84除以同一个数，得到的余数相同，但余数不为0．这个除数可能是多少？

考点：同余定理

专题：数的整除

分析：要求这个除数可能是多少，根据同余定理，先求出100和84这两个数的差，再求出这三差的公约数，然后找出不能整除100和84的数，即为这个除数．

解答： 解：余数相同，那么除数是100-84=16的约数，
除数可能是1，2，4，8，16
其中不能整除100和84的有8和16
所以除数是8或者16．
答：这个除数可能是8或16．

点评：解答此题的关键是理解同余定理，求出两个数之差的公因数，进而解决问题．

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