Question

【题目】一个无盖木盒从外面量时，其长、宽、高分别为10厘米、8厘米、5厘米，已知木板厚1厘米，那么做一个木盒，需要这样的木板多少平方厘米？这个木盒的容积又是多少？

Answer 1

【答案】做这个木盒至少需用1厘米厚的木板208平方厘米．这个木盒的容积是192立方厘米．

【解析】

试题分析：如下图：假设用长10厘米，宽8厘米，厚1厘米的木板作底面，那么4个侧面的木板的高就是（5﹣1）厘米，如果前后面用长10厘米，宽4厘米的木板，那么左右面的木板长是（8﹣1﹣1）厘米，左右面木板的宽也是4厘米．然后根据长方体表面积的计算方法，求这5个面的总面积即可．木盒里面的长是（10﹣1﹣1）厘米，宽是（8﹣1﹣1）厘米，高是（5﹣1）厘米，再根据长方体的容积（体积）公式解答．

解：如图：

根据分析：4个侧面的木板的宽是：5﹣1=4（厘米）

10×8+10×4×2+（8﹣1﹣1）×4×2

=80+80+6×4×2

=160+48

=208（平方厘米）

（10﹣1﹣1）×（8﹣1﹣1）×（5﹣1）

=8×6×4

=192（立方厘米）

答：做这个木盒至少需用1厘米厚的木板208平方厘米．这个木盒的容积是192立方厘米．