Question

如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠DOC，图中互补的角有（　　）对．

A．10

B．8

C．9

D．7

Answer 1

分析：若两个角的和等于180°，则这两个角互补．根据已知条件和互补的定义确定各自的对数．

解答：解：因为点A、O、B在同一条直线上，
所以互补的角有：∠AOF和∠FOB；∠AOE和∠EOB；∠AOD和∠DOB，3对；
又因为0B平分∠DOC，所以∠DOB=∠BOC；∠BOF=∠COE；
所以∠AOD和∠BOC也互补；∠AOF和∠COE也互补；
另外，∠AOE=∠FOD=90°，
所以，∠AOE和∠FOD互补∠EOB和∠FOD互补；
综上所述，图中一共有7对互补的角．
故选：D．

点评：此题考查补角，在找互补的两角时，可先确定较小（或较大）角的度数，从最小（或最大）角的补角开始找，能做到不重合、不遗漏．