Question

19．解方程：
$\frac{7}{4}$x=$\frac{21}{64}$
$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{8}$x=16
$\frac{1}{4}$：x=4：$\frac{2}{5}$
$\frac{3}{4}$x=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 ①依据等式的性质，方程两边同时乘$\frac{4}{7}$求解；
②先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时$\frac{8}{3}$求解；
③解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程两边同时除以4求解；
④依据等式的性质，方程两边同时减去$\frac{1}{2}$x，再同时乘4求解．

解答 解：①$\frac{7}{4}$x=$\frac{21}{64}$
   $\frac{7}{4}$x×$\frac{4}{7}$=$\frac{21}{64}$×$\frac{4}{7}$
        x=$\frac{3}{16}$

②$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{8}$x=16
     $\frac{3}{8}$x=16
   $\frac{3}{8}$x×$\frac{8}{3}$=16×$\frac{8}{3}$
       x=42$\frac{2}{3}$

③$\frac{1}{4}$：x=4：$\frac{2}{5}$
     4x=$\frac{1}{10}$
  4x÷4=$\frac{1}{10}$÷4
      x=$\frac{1}{40}$

 ④$\frac{3}{4}$x=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{6}$
$\frac{3}{4}$x-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{2}$x
    $\frac{1}{4}$x=$\frac{1}{6}$
 $\frac{1}{4}$x×4=$\frac{1}{6}$×4
      x=$\frac{2}{3}$

点评 此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．