Question

9．能简算就简算

①21.7+$\frac{5}{8}$+8.3+$\frac{3}{8}$	②3.723÷2.5÷0.4	③3.7×0.29+0.71×3.7
④2.5×（1.7+1.7+1.7+1.7）	⑤[$\frac{5}{6}$-（$\frac{5}{12}$-$\frac{2}{5}$）]÷$\frac{7}{18}$	⑥51÷[（1.2+0.5）×5]
⑦[11-（0.2+9.8）]×$\frac{1}{2}$	⑧$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{24}$+$\frac{1}{5}$÷$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 ①根据加法交换律和结合律进行简算；
②根据除法的性质进行简算；
③根据乘法分配律进行简算；
④小括号里面的是4个1.7相加，即1.7×4，然后再根据乘法交换律和结合律进行简算；
⑤先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，再算除法；
⑥先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
⑦先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算乘法；
⑧先算乘法和除法，再算加法．

解答 解：（1）21.7+$\frac{5}{8}$+8.3+$\frac{3}{8}$
=（21.7+8.3）+（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$）
=30+1
=31；

（2）3.723÷2.5÷0.4
=3.723÷（2.5×0.4）
=3.723÷1
=3.723；

（3）3.7×0.29+0.71×3.7
=3.7×（0.29+0.71）
=3.7×1
=3.7；

（4）2.5×（1.7+1.7+1.7+1.7）
=2.5×（1.7×4）
=2.5×4×1.7
=10×1.7
=17；

（5）[$\frac{5}{6}$-（$\frac{5}{12}$-$\frac{2}{5}$）]$÷\frac{7}{18}$
=[$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{60}$]$÷\frac{7}{18}$
=$\frac{49}{60}$×$\frac{18}{7}$
=$\frac{21}{10}$；

（6）51÷[（1.2+0.5）×5]
=51÷[1.7×5]
=51÷8.5
=6；

（7）[11-（0.2+9.8）]×$\frac{1}{2}$
=[11-10]×$\frac{1}{2}$
=1×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$；

（8）$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{24}$+$\frac{1}{5}$÷$\frac{4}{5}$
=$\frac{5}{24}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{11}{24}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则混合运算的顺序和它们的计算法则，并且能够灵活运用运算定律进行简便计算．