Question

8．圆柱的底面半径扩大2倍，它的侧面积就扩大2倍，体积扩大4倍．×（判断对错）

Answer 1

分析 首先根据圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高，可得圆柱的底面半径扩大2倍，圆柱的底面周长扩大2倍，高不变，它的侧面积就扩大2倍；然后根据圆柱的体积=圆柱的底面积×高，可得圆柱的底面半径扩大2倍，圆柱的底面积扩大4倍，高不变，它的体积就扩大4倍，据此判断即可．

解答 解：设圆柱的底面半径是r，高是h，
因为圆柱的侧面积=2πrh，
所以r扩大2倍，圆柱的底面周长扩大2倍，h不变，它的侧面积就扩大2倍；
因为圆柱的体积=πr²h，
所以r扩大2倍，圆柱的底面积扩大4倍，h不变，它的体积就扩大4倍，
所以圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积就扩大2倍，体积扩大4倍．
故答案为：×．

点评 此题主要考查了圆柱的侧面积的求法，以及圆柱的体积的求法，解答此题的关键是要明确：圆柱的高不变的话，圆柱的底面半径扩大2倍，它的侧面积就扩大2倍，体积扩大4倍．