Question

【题目】对于任意一个自然数 n，当 n为奇数时，加上121；当n为偶数时，除以2，这算一次操作现在对231连续进行这种操作，在操作过程中是否可能出现100？为什么？

Answer 1

【答案】不可能。见解析

【解析】同学们碰到这种题，可能会“具体操作”一下，得到

这个过程还可以继续下去，虽然一直没有得到100，但也不能肯定得不到100.当然，连续操作下去会发现，数字一旦重复出现后，这一过程就进入循环，这时就可以肯定不会出现100.因为这一过程很长，所以这不是好方法.因为231和121都是11的倍数，2不是11的倍数，所以在操作过程中产生的数也应当是11的倍数. 100不是11的倍数，所以不可能出现. 操作问题不要一味地去“操作”，而要找到解决问题的窍门.