Question

这天甲、乙、丙三人接了一个修理卫星的工作．下面三种情种方案下都能恰好在10天完成任务．
（1）甲乙合作；
（2）甲先干6天，换成丙干；
（3）乙先干5天，换成丙干．则乙单独完成这项工作要用多少天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：下面三种情种方案下都能恰好在10天完成任务．
如果甲先干6天，换成丙干，那么丙干4天，甲、丙工作时间的比是6：4=3：2，乙先干5天，换成丙干．这时丙10-5=5天，说明乙和丙的工作效率相同，由此可知，甲、乙、丙工作时间的比是3：2：2，那么甲、乙、丙工作效率的比是2：3：3，由甲乙合作10天完成任务，甲、乙的工作效率和是

1

10

，那么乙的工作效率为：

1

10

×

3

2+3

=

3

50

，把这项任务看作单位“1”，根据工作量÷工作效率=工作时间，据此解答即可．

解答： 解：由分析得：由甲乙合作10天完成任务，甲、乙的工作效率和是

1

10

，
如果甲先干6天，换成丙干，那么丙干10-6=4天，甲、丙工作时间的比是6：4=3：2，乙先干5天，换成丙干．这时丙10-5=5天，说明乙和丙的工作效率相同，由此可知，甲、乙、丙工作时间的比是3：2：2，那么甲、乙、丙工作效率的比是2：3：3，
那么乙的工作效率为：

1

10

×

3

2+3

=

3

50

，
1÷

3

50

=16

2

3

（天），
答：乙单独完成这项工作要用16

2

3

天．

点评：此题解答关键是求出甲、乙工作效率的比，进而求出乙的工作效率，根据工作量÷工作效率=工作时间，据此解答即可．