Question

19．某工厂有新工人、技师、工程师共80名，每天完成480件产品的任务，已知1名新工人每天能完成2件，1名技师每天能完成6件，1名工程师每天能完成7件，如果新工人和技师所完成的总件数相等，那么该工厂共有工程师多少名？

Answer 1

分析 根据题意，新工人和技师的效率比为2：6=1：3，新工人和技师完成的数量相等，则新工人和技师的人数比为3：1．设技师为x人，则新工人为3x人，工程师为y人，则有x+3x+y=80，2×3x+6x+7y=480，联立方程组，解决问题．

解答 解：设技师为x人，则新工人为3x人，工程师为y人，
$\left\{\begin{array}{l}{x+3x+y=80①}\\{2×3x+6x+7y=480②}\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=80①}\\{12x+7y=480②}\end{array}\right.$
②-①×3，得：
4y=240，
所以y=60，
把y=60代入①，得x=5．
所以$\left\{\begin{array}{l}{x=60}\\{y=5}\end{array}\right.$
答：该工厂共有工程师5名．

点评 此题解答的关键在于设出未知数，根据总人数是80名，以及每天的工作效率是480件，列出方程，解决问题．