Question

18．如图，已知AO=10厘米，两个阴影部分的面积相等，求半圆的面积．

Answer 1

分析 如图，由题意可知，三角形AOB为等腰直角三角形，根据三角形的面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”，即可求出这它的面积，由于阴影甲与阴影乙的面积相等，因此，三角形AOB的面积就等于圆心角为45°的扇形的面积，中圆心角为45°的扇形的面积等于同半径半圆面积的$\frac{45}{180}$，根据分数除法的意义，扇形面积除以$\frac{45}{180}$就是半圆面积．

解答 解：如图，

10×10×$\frac{1}{2}$÷$\frac{45}{180}$
=100×$\frac{1}{2}$÷$\frac{45}{180}$
=50÷$\frac{45}{180}$
=200（cm²）
答：半圆的面积是200cm²．

点评 解答此题的关键是明白通过等量代换，三角形AOB的面积就等于圆心角为45°的扇形的面积，三角形面积可求，即变为已知半圆面积的$\frac{45}{180}$是多少，求半圈面积，用除法即可求得．