Question

计算：

3

1×2×3

+

5

2×3×4

+

7

3×4×5

+…+

37

18×19×20

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：利用

5

2×3×4

=

2+3

2×3×4

=

2

2×3×4

+

3

2×3×4

=

1

3×4

+

1

2×4

=

1

3

-

1

4

+

1

2

×（

1

2

-

1

4

），把每个都这样拆开计算即可．

解答： 解：

3

1×2×3

+

5

2×3×4

+

7

3×4×5

+…+

37

18×19×20

=

1

1×3

+

1

2×3

+

1

2×4

+

1

3×4

+

1

3×5

+

1

4×5

+…+

1

18×20

+

1

19×20

=

1

2

（1-

1

3

+

1

2

-

1

4

+…+

1

18

-

1

20

）+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

19

-

1

20

=

1

2

×（1+

1

2

-

1

20

）+

1

2

-

1

20

=

1

2

×

29

20

+

9

20

=

37

40

点评：本题考查巧妙的计算，注意观察数字的特点是关键．