Question

15．计算下面各题（能简算的要简算）

$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$	5-$\frac{4}{7}$-1$\frac{3}{7}$	$\frac{4}{9}$+$\frac{3}{10}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{10}$
$\frac{7}{9}$-（$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{9}$）	$\frac{1}{2}$+$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{4}{5}$	$\frac{1}{6}$+$\frac{7}{8}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 （1）先通分，再计算加减法；
（2）根据减法的性质简便计算；
（3）根据加法交换律和结合律简便计算；
（4）去括号变形为$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$-$\frac{1}{6}$计算即可求解；
（5）变形为（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$）简便计算；
（6）变形为（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$）+（$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{8}$）简便计算．

解答 解：（1）$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$
=$\frac{25}{30}$-$\frac{24}{30}$+$\frac{9}{30}$
=$\frac{1}{3}$

（2）5-$\frac{4}{7}$-1$\frac{3}{7}$
=5-（$\frac{4}{7}$+1$\frac{3}{7}$）
=5-2
=3

（3）$\frac{4}{9}$+$\frac{3}{10}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{10}$
=（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$）+（$\frac{3}{10}$+$\frac{7}{10}$）
=1+1
=2

（4）$\frac{7}{9}$-（$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{9}$）
=$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$-$\frac{1}{6}$
=1-$\frac{1}{6}$
=$\frac{5}{6}$

（5）$\frac{1}{2}$+$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{4}{5}$
=（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$）
=0+$\frac{8}{5}$
=$\frac{8}{5}$

（6）$\frac{1}{6}$+$\frac{7}{8}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{8}$
=（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$）+（$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{8}$）
=1+$\frac{3}{4}$
=1$\frac{3}{4}$

点评 考查了分数的加法和减法，运算定律与简便运算，注意灵活运用运算定律简便计算．