Question

有30个人围成一圈，从小军开始，按顺时针方向1至7报数，报到7的人被淘汰出局，再从被淘汰者后面第一人开始同样报数，报到7者同样被淘汰，这样一直报下去…．
（1）小军第四次报数时，报的是几号？
（2）小军第几次报数时被淘汰？

Answer 1

考点：哈密尔顿圈与哈密尔顿链

专题：数字串问题

分析：这道题规律性比较强，并且不太好找规律，但是认真分析后不难发现，每次淘汰后被7除的余数+上一轮起点数=下一轮起点数．

解答： 解：小军 第一次 原序号 1； 
第二次 30=4×7+2，新序号 1+2=3 （原序号+余数）；
第三次 30-4=26=3×7+5，新序号 3+5=8=1×7+1→1（前序号+余数；大于7的要减去7）； 
第四次 26-3-1=22=3×7+1，新序号 1+1=2 （前序号+余数）；
第五次 22-3=19=2×7+5，新序号 2+5=7（前序号+余数；大于7的要减去7）．
答：（1）小军第四次报数时，报的是2号．
（2）小军第五次报数时被淘汰．

点评：这种题属于找规律题，较难，这种规律可以记住并且会灵活的应用．