Question

8．简便计算

（$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{2}{5}$

89×$\frac{7}{90}$

$\frac{5}{6}$×$\frac{3}{10}$+$\frac{7}{10}$×$\frac{5}{6}$

（$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{3}$）×7×2

Answer 1

分析 （1）先把除法变为乘法，再利用乘法的分配律解答
（2）（3）（4）利用乘法的分配律解答．

解答 解：（1）（$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{2}{5}$
=（$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{4}$）×$\frac{5}{2}$
=$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{2}$-$\frac{1}{4}$×$\frac{5}{2}$
=1-$\frac{5}{8}$
=$\frac{3}{8}$

（2）89×$\frac{7}{90}$
=（90-1）×$\frac{7}{90}$
=90×$\frac{7}{90}$-1×$\frac{7}{90}$
=7-$\frac{7}{90}$
=6$\frac{83}{90}$

（3）$\frac{5}{6}$×$\frac{3}{10}$+$\frac{7}{10}$×$\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{6}$×（$\frac{3}{10}$+$\frac{7}{10}$）
=$\frac{5}{6}$×1
=$\frac{5}{6}$

（4）（$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{3}$）×7×2
=（$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{3}$）×14
=$\frac{2}{7}$×14+$\frac{1}{3}$×14
=4+$\frac{14}{3}$
=$\frac{26}{3}$

点评 本题主要是根据给出的数字的特点选择合适的方法，使计算简便．