Question

9．用递等式计算（能简便的用简便方法计算）．

①2.3×1.5+4.5÷0.75	②$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{7}$÷$\frac{3}{7}$	③$\frac{3}{5}$÷[$\frac{7}{11}$×（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$）]
④0.7+3.8+4.2+9.3	⑤$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{5}$×$\frac{3}{4}$	⑥（1+$\frac{1}{3}$）÷（1-$\frac{1}{3}$）

Answer 1

分析 ①除以0.75等于乘$\frac{4}{3}$，$\frac{4.5}{3}$=1.5，1.5×4=6，计算得解；
②首先计算除法，然后计算加法；
③首先计算小括号内的加法，然后计算中括号内的乘法，最后计算中括号外的除法；
④根据加法交换律和结合律，计算得解；
⑤根据乘法分配律，计算得解；
⑥首先计算小括号内的加法和减法，然后计算除法．

解答 解：①2.3×1.5+4.5÷0.75
=2.3×1.5+4.5×$\frac{4}{3}$
=2.3×1.5+4×1.5
=3.45+6
=9.45

②$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{7}$÷$\frac{3}{7}$
=$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{7}$×$\frac{7}{3}$
=$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{3}$
=$\frac{5}{6}$

③$\frac{3}{5}$÷[$\frac{7}{11}$×（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{3}{5}$÷[$\frac{7}{11}$×$\frac{11}{15}$]
=$\frac{3}{5}$÷$\frac{7}{15}$
=1$\frac{2}{7}$

④0.7+3.8+4.2+9.3
=（0.7+9.3）+（3.8+4.2）
=10+8
=18

⑤$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{5}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{5}$×（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$）
=$\frac{3}{4}$×1
=$\frac{3}{4}$

⑥（1+$\frac{1}{3}$）÷（1-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{4}{3}$$÷\frac{2}{3}$
=2

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．